Inference at * 1 2 
Iof proof for Lemma wellfounded functionality wrt implies:



1. T1 : Type
2. T2 : Type
3. r1 : T1T1
4. r2 : T2T2
5. T1 = T2
6. x,y:T1. r1(x,y)  r2(x,y)
7. P:(T1). (j:T1. (k:T1. r1(k,j)  P(k))  P(j))  {n:T1. P(n)}
8. P : T2
9. j:T2. (k:T2. r2(k,j)  P(k))  P(j)
  n:T1. P(n) 

latex

 by ((((BackThruHyp 7) 
CollapseTHEN (Thin 7))) 
CollapseTHEN ((Auto_aux (first_nat 1:n
C) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C1: 

C1: 7. P : T2
C1: 8. j:T2. (k:T2. r2(k,j)  P(k))  P(j)
C1: 9. j : T1
C1: 10. k:T1. r1(k,j)  P(k)
C1:   P(j)
C.

Definitions

t  T, x. t(x), x(s), P  Q, x(s1,s2), x:A. B(x), , {T}